Satz: Verbindet man die Seitenmitten eines beliebigen Vierecks, entsteht ein Parallelogramm.

 

Vor:     Beliebiges Viereck ABCD

            EFGH sind die Seitenmittelpunkte

       

Beh:    EFGH ist ein Parallelogramm        

 

Bew:   Nach dem Satz von der Mittellinie im Dreieck gilt:
           
EF || AC,

            GH  || AC,

            =>EF || HG

            FG || DB,

            EH || DB

            => FG || EH

          

            Daraus folgt, dass EFGH ein Parallelogramm ist.

Qed

 

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