Satz:

Verbindet man in einem Drachenviereck die Seitenmittelpunkte, so erhält man ein Rechteck.  

Beweis:

Vor.: ABCD ist ein Drachenviereck   (V1)
E, F, G, H sind seine Seitenmittelpunkte   (V2)

Beh.: EFGH ist ein Rechteck

Bew.: EF || AC, HG || AC, HE || DB und GF || DB (wegen V2 und dem Satz von der Mittellinie eines Dreiecks)
 AC
^ DB     (V1)
 
Þ HG ^ HE, EF ^ HE, GF ^ GH, GF ^ EF
 
Þ Beh.
 qed.

 

von Susi  

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